少し前から、葉がついてた部分から根っこが生えてきてる…！と思っていました。
どうやら「気根」のようです。

給水量の不足が原因かなぁ(￣▽￣;)

・雨や露から水分を吸収したり、貯水したりします。
・トウモロコシのように茎から地中へと伸ばし地上部を支える支柱の働きをするもの（支柱根）もあります。


気根ができる原因

・給水量の不足や根の損傷により、水を吸い上げる力が弱まっているとき
・鉢やプランタの大きさが地上部(茎系)の大きさに比べ、小さ過ぎて根周りしている状態のとき
・連日の雨や露が茎についたことをきっかけとして


対処

　気根自体はそのまま放置しておいても問題ありません。気根が発生した原因を解消してあげてください。
・給水不足：給水のタイミングは、土の乾き具合や葉の萎れ具合を見ます。給水時は鉢底から水が捌（は）けるくらいたっぷり上げましょう。
・根の損傷：水やりは多過ぎても少な過ぎても根を損傷させてしまいます。水はけの良い土づくりをして根腐れを起こさないようにしましょう。
・小さ過ぎる鉢：大きい鉢へ植え替えて上げましょう。もしトマトが大きく育ち過ぎ、植え替えが困難なときは給水に気をつけて様子を見ましょう。

参考：　a href=http://najira-channel.blog.so-net.ne.jp/kikon　なじらChannel　/a